Q4 Matemática  (Iranian Geometry Olympiad 2014)

Em um triângulo ABC temos $\angle C=\angle A+90^o$. O ponto $D$ na continuação de $BC$ é dado tal que $AC=AD$. Um ponto $E$ no lado de $BC$ em que $A$ não se encontra é escolhido tal que $\angle EBC=\angle A,\angle EDC=\frac{1}{2}\angle A$ . Prove que $\angle CED=\angle ABC$. por Morteza Saghafian