Q3 Matemática  (Iranian Geometry Olympiad 2014)

Cada um de Mahdi e Morteza desenhou uma inscrição de $93$-gon. Denote o primeiro por $A_1{A}_2\dots A_{93}$ e o segundo por $B_1{B}_2\dots B_{93}$. Sabe-se que $A_i{A}_{i+1}//B_i{B}_{i+1}$ para $1\le i\le 93$ ($A_{93}=A_1,B_{93}=B_1$). Mostre que $\frac{A_i{A}_{i+1}}{B_i{B}_{i+1}}$ é um número constante independente de $i$. por Morteza Saghafian