Q1 Matemática  (Iranian Geometry Olympiad 2014)

ABC é um triângulo com A=90 e C=30. Seja M o ponto médio de BC. Seja W uma circunferência que passa por A tangente em M a BC. Seja P a circunferência de ABC. W está intersectando AC em N e P em M. Prove que MN é perpendicular a BC.