Q7 Matemática  (Iranian Geometry Olympiad 2021)

Seja $ABCD$ um paralelogramo. Os pontos $E,F$ estão nos lados $AB,CD$ respectivamente, de modo que $\angle EDC=\angle FBC$ e $\angle ECD=\angle FAD$. Prove que $AB\ge 2BC$. Proposto por Pouria Mahmoudkhan Shirazi - Irã