Q4 Matemática  (Iranian Geometry Olympiad 2021)

No trapézio isósceles $ABCD$ ($AB\parallel CD$) os pontos $E$ e $F$ estão no segmento $CD$ de tal forma que $D,E,F$ e $C$ estão nessa ordem e $DE=CF$. Sejam $X$ e $Y$ o reflexo de $E$ e $C$ em relação a $AD$ e $AF$. Prove que os circuncírculos dos triângulos $ADF$ e $BXY$ são concêntricos. Proposto por Iman Maghsoudi - Irã