Q2 Matemática  (Iranian Geometry Olympiad 2021)

Os pontos $K,L,M,N$ estão nos lados $AB,BC,CD,DA$ de um quadrado $ABCD$, respectivamente, de modo que a área de $KLMN$ seja igual a metade da área de $ABCD$. Prove que alguma diagonal de $KLMN$ é paralela a algum lado de $ABCD$. Proposto por Josef Tkadlec - República Tcheca