Q15 Matemática  (Iranian Geometry Olympiad 2019)

Sejam os pontos $A,B$ e $C$ sobre a parábola $\Delta$ tal que o ponto $H$, ortocentro do triângulo $ABC$, coincida com o foco da parábola $\Delta$. Prove que alterando a posição dos pontos $A,B$ e $C$ em $\Delta$ de modo que o ortocentro permaneça em $H$, o raio do triângulo $ABC$ permanece inalterado. Proposto por Mahdi Etesamifard