Q9 Matemática (Iranian Geometry Olympiad 2019)

09 | Iranian Geometry Olympiad | 2019 | Matemática

Seja $A BC D$ um paralelogramo e seja $K$ um ponto na reta $A D$ tal que $B K = A B$ . Suponha que $P$ seja um ponto arbitrário em $A B$ , e a mediatriz de $PC$ intercepte a circunferência do triângulo $A P D$ nos pontos $X$ , $Y$ . Prove que a circunferência do triângulo $A B K$ passa pelo ortocentro do triângulo $A X Y$ . Proposto por Iman Maghsoudi