Q6 Matemática  (Iranian Geometry Olympiad 2019)

Dois círculos ${\omega }_1$ e ${\omega }_2$ com centros $O_1$ e $O_2$ respectivamente se cruzam nos pontos $A$ e $B$, e o ponto $O_1$ está em ${\omega }_2$. Seja $P$ um ponto arbitrário sobre ${\omega }_1$. As linhas $BP,AP$ e $O_1{O}_2$ cortam ${\omega }_2$ pela segunda vez nos pontos $X$, $Y$ e $C$, respectivamente. Prove que o quadrilátero $XPYC$ é um paralelogramo. Proposto por Iman Maghsoudi