Q7 Matemática  (Iranian Geometry Olympiad 2018)

No quadrilátero convexo $ABCD$, as diagonais $AC$ e $BD$ se encontram no ponto $P$. Sabemos que $\angle DAC=90^o$ e $2\angle ADB=\angle ACB$. Se tivermos $\angle DBC+2\angle ADC=180^o$ prove que $2AP=BP$. Proposto por Iman Maghsoudi