Q4 Matemática  (Iranian Geometry Olympiad 2018)

Existem dois círculos com centros $O_1,O_2$ dentro do círculo $\omega$ e são tangentes a ele. O acorde $AB$ de $\omega$ é tangente a esses dois círculos de modo que eles fiquem em lados opostos desse acorde. Prove que $\angle O_{1}A{O}_2+\angle O_{1}B{O}_2>90^{\circ }$. Proposto por Iman Maghsoudi