Q2 Matemática (Iranian Geometry Olympiad 2018)

02 | Iranian Geometry Olympiad | 2018 | Matemática

hexágono convexo $A_{1} A_{2} A_{3} A_{4} A_{5} A_{6}$ está no interior do hexágono convexo $B_{1} B_{2} B_{3} B_{4} B_{5} B_{6}$ tal que $A_{1} A_{2} ∥ B_{1} B_{2}$ , $A_{2} A_{3} ∥ B_{2} B_{3}$ ,..., $A_{6} A_{1} ∥ B_{6} B_{1}$ . Prove que as áreas dos hexágonos simples $A_{1} B_{2} A_{3} B_{4} A_{5} B_{6}$ e $B_{1} A_{2} B_{3} A_{4} B_{5} A_{6}$ são iguais. (Um hexágono simples é um hexágono que não se cruza.) Proposto por Hirad Aalipanah - Mahdi Etesamifard