Q12 Matemática  (Iranian Geometry Olympiad 2017)

Seja $O$ o circuncentro do triângulo $ABC$. A linha $CO$ cruza a altitude de $A$ no ponto $K$. Sejam $P,M$ os pontos médios de $AK$, $AC$, respectivamente. Se $PO$ intercepta $BC$ em $Y$, e a circunferência do triângulo $BCM$ encontra $AB$ em $X$, prove que $BXOY$ é cíclico. Proposto por Ali Daeinabi - Hamid Pardazi