Q7 Matemática  (Iranian Geometry Olympiad 2017)

No avião, são dados $n$ pontos ($n>2$). Nenhum três deles é colinear. Através de cada dois deles a linha é traçada, e entre os outros pontos dados, o mais próximo a esta linha é marcado (em cada caso este ponto ocorreu ser único). Qual é o número máximo possível de pontos marcados para cada $n$ dado? Proposto por Boris Frenkin (Rússia)