Q5 Matemática  (Iranian Geometry Olympiad 2017)

Seja $ABC$ um triângulo de ângulo agudo com $A=60^{\circ }$. Sejam $E,F$ os pés de altitudes passando por $B,C$ respectivamente. Prove que $CE-BF=\frac{3}{2}(AC-AB)$ Proposta por Fatemeh Sajadi