Q2 Matemática  (Iranian Geometry Olympiad 2016)

Seja $\omega$ a circunferência do triângulo $ABC$ com $AC>AB$. Seja $X$ um ponto em $AC$ e $Y$ um ponto no círculo $\omega$, tal que $CX=CY=AB$. (Os pontos $A$ e $Y$ estão em lados diferentes da linha $BC$). A linha $XY$ cruza $\omega$ pela segunda vez no ponto $P$. Mostre que $PB=PC$. por Iman Maghsoudi