Q14 Matemática (Iranian Geometry Olympiad 2015)

14 | Iranian Geometry Olympiad | 2015 | Matemática

temos um triângulo $A BC$ e fazemos retângulos $A B A_{1} B_{2}$ , $BC B_{1} C_{2}$ e $C A C_{1} A_{2}$ a partir dele. em seguida, passe uma linha por $A_{2}$ perpendicular a $C_{1} A_{2}$ e passe outra linha por $A_{1}$ perpendicular a $A_{1} B_{2}$ . deixe $A^{'}$ o ponto comum dessas duas linhas. assim fazemos $B^{'}$ e $C^{'}$ . prove $A A^{'}$ , $B B^{'}$ e $C C^{'}$ se cruzam em um mesmo ponto.