Q12 Matemática (Iranian Geometry Olympiad 2015)

12 | Iranian Geometry Olympiad | 2015 | Matemática

deixe $H$ o ortocentro do triângulo $A BC$ passar duas linhas $l_{1}$ e $l_{2}$ por $H$ tais que $l_{1} ⊥ l_{2}$ temos $l_{1} \cap BC = D$ e $l_{1} \cap A B = Z$ também $l_{2} \cap BC = E$ e $l_{2} \cap A C = X$ como esta imagem passe uma linha $d_{1}$ por $D$ paralela a $A C$ e outra linha $d_{2}$ por $E$ paralela para $A B$ deixe $d_{1} \cap d_{2} = Y$ prove $X$ $,$ $Y$ e $Z$ estão na mesma linha