Q8 Matemática (Iranian Geometry Olympiad 2015)

08 | Iranian Geometry Olympiad | 2015 | Matemática

No triângulo $A BC$ , $M, N, K$ são os pontos médios dos lados $BC, A C, A B$ ,respectivamente.Construa dois semicírculos com diâmetro $A B, A C$ fora do triângulo $A BC$ . $M K, MN$ que se cruzam com semicírculos em $X, Y$ .As tangentes a semicírculos em $X, Y$ se cruzam no ponto $Z$ .Prove que $A Z ⊥ BC$ .(Mehdi E'tesami Fard)