Q6 Matemática  (International Olympiad of Metropolises 2021)

Seja $ABCD$ um tetraedro e suponha que $M$ seja um ponto dentro dele tal que $\angle MAD=\angle MBC$ e $\angle MDB=\angle MCA$. Prove que $$MA\cdot MB+MC\cdot MD<\max (AD\cdot BC,AC\cdot BD).$$