Q4 Matemática  (International Olympiad of Metropolises 2021)

Seis números reais $x_1<x_2<x_3<x_4<x_5<x_6$ são dados. Para cada trio de números distintos desses seis, Vitya calculou sua soma. Descobriu-se que as somas de $20$ são distintas em pares; denotam essas somas por $$s_1<s_2<s_3<\cdots <s_{19}<s_{20}.$$Sabe-se que $x_2+x_3+x_4=s_{11}$, $x_2+x_3+x_6=s_{15}$ e $x_1+x_2+x_6=s_m$. Encontre todos os valores possíveis de $m$.