Q1 Matemática  (International Olympiad of Metropolises 2021)

Um número inteiro positivo é escrito no quadro. A cada minuto Maxim adiciona ao número no quadro um de seus divisores positivos, escreve o resultado no quadro e apaga o número anterior. No entanto, é proibido que ele adicione o mesmo número duas vezes seguidas. Prove que ele pode proceder de tal maneira que eventualmente um quadrado perfeito apareça no tabuleiro.