Q3 Matemática  (International Olympiad of Metropolises 2019)

Em um triângulo não equilátero $ABC$ o ponto $I$ é o incentro e o ponto $O$ é o circuncentro. Uma linha $s$ através de $I$ é perpendicular a $IO$. A linha $\ell$ simétrica a $BC$ em relação a $s$ atende aos segmentos $AB$ e $AC$ nos pontos $K$ e $L$, respectivamente ($K$ e $L$ são diferentes de $A$). Prove que o circuncentro do triângulo $AKL$ está na reta $IO$. Dušan Djukić