Q1 Matemática  (International Olympiad of Metropolises 2019)

Três números primos $p,q,r$ e um inteiro positivo $n$ são dados tais que os números $$\frac{p+n}{qr},\frac{q+n}{rp},\frac{r+n}{pq}$$são inteiros. Prove que $p=q=r$. Nazar Agakhanov