Q5 Matemática (International Olympiad of Metropolises 2018)
Ann e Max jogam um jogo em um tabuleiro de . Primeiro, Ann escreve um número inteiro de 1 a 10.000 em cada quadrado do tabuleiro para que cada número seja usado exatamente uma vez. Então Max escolhe um quadrado na coluna mais à esquerda e coloca uma ficha neste quadrado. Ele faz uma série de movimentos para alcançar a coluna mais à direita. Em cada movimento o token é movido para um quadrado adjacente por lado ou vértice. Para cada quadrado visitado (incluindo o inicial) Max paga a Ann o número de moedas igual ao número escrito naquele quadrado. Max quer pagar o mínimo possível, enquanto Ann quer escrever os números de forma a maximizar o valor que ela receberá. Quanto dinheiro Max pagará a Ann se ambos os jogadores seguirem suas melhores estratégias? Lev Shabanov