Q2 Matemática  (International Olympiad of Metropolises 2018)

Um quadrilátero convexo $ABCD$ está circunscrito a um círculo $\omega$. Seja $PQ$ o diâmetro de $\omega$ perpendicular a $AC$. Suponha que as linhas $BP$ e $DQ$ se cruzem no ponto $X$ e as linhas $BQ$ e $DP$ se cruzem no ponto $Y$. Mostre que os pontos $X$ e $Y$ estão na linha $AC$. Géza Kós