Q5 Matemática  (International Olympiad of Metropolises 2017)

Sejam $x$ e $y$ inteiros positivos tais que $[x+2,y+2]-[x+1,y+1]=[x+1,y+1]-[x,y]$ .Prove que um dos dois números $x$ e $y$ divide o outro. (Aqui $[a,b]$ denota o mínimo múltiplo comum de $a$ e $b$). Proposto por Dusan Djukic.