Q2 Matemática  (International Olympiad of Metropolises 2017)

Em um país existem vôos sem escalas bidirecionais entre alguns pares de cidades. Qualquer cidade pode ser alcançada a partir de qualquer outra por uma sequência de voos de no máximo $100$. Além disso, qualquer cidade pode ser alcançada a partir de qualquer outra por uma sequência de um número par de voos. Qual é o menor $d$ para o qual sempre se pode afirmar que qualquer cidade pode ser alcançada a partir de qualquer outra por uma sequência de um número par de voos não superior a $d$?