Q5 Matemática  (International Olympiad of Metropolises 2016)

Seja $r(x)$ um polinômio de grau ímpar com coeficientes reais. Prove que existem apenas finitamente muitos (ou nenhum) pares de polinômios $p(x)$ e $q(x)$ com coeficientes reais que satisfazem a equação $(p(x){)}^3+q(x^2)=r(x)$.