Q5 Matemática  (International Zhautykov Olympiad 2022)

Um polinômio $f(x)$ com coeficientes reais de grau maiores que $1$ é dado. Prove que existem infinitos números inteiros positivos que não podem ser representados na forma $$f(n+1)+f(n+2)+\cdots +f(n+k)$$onde $n$ e $k$ são inteiros positivos.