Q4 Matemática  (International Zhautykov Olympiad 2022)

No triângulo $ABC$, um ponto $M$ é o ponto médio de $AB$ e um ponto $I$ é o incentro. O ponto $A_1$ é o reflexo de $A$ em $BI$ e $B_1$ é o reflexo de $B$ em $AI$. Seja $N$ o ponto médio de $A_1{B}_1$. Prove que $IN>IM$.