Q3 Matemática  (International Zhautykov Olympiad 2022)

No paralelogramo $ABCD$ com ângulo agudo $A$ escolhe-se um ponto $N$ no segmento $AD$ e um ponto $M$ no segmento $CN$ de modo que $AB=BM=CM$. O ponto $K$ é o reflexo de $N$ na linha $MD$. A linha $MK$ encontra o segmento $AD$ no ponto $L$. Seja $P$ o ponto comum das circunferências de $AMD$ e $CNK$ tal que $A$ e $P$ compartilhem o mesmo lado da reta $MK$. Prove que $\angle CPM=\angle DPL$.