Q6 Matemática  (International Zhautykov Olympiad 2021)

Seja $P(x)$ um polinômio não constante de grau $n$ com coeficientes racionais que não pode ser apresentado como produto de dois polinômios não constantes com coeficientes racionais. Prove que o número de polinômios $Q(x)$ de grau menor que $n$ com coeficientes racionais tais que $P(x)$ divide $P(Q(x))$ a) é finito b) não excede $n$.