Q5 Matemática  (International Zhautykov Olympiad 2016)

Um hexágono convexo $ABCDEF$ é dado tal que $AB||DE$, $BC||EF$, $CD||FA$. Os pontos $M,N,K$ são pontos comuns das linhas $BD$ e $AE$, $AC$ e $DF$, $CE$ e $BF$ respectivamente. Prove que perpendiculares traçadas de $M,N,K$ para as linhas $AB,CD,EF$ respectivamente concorrentes.