Q1 Matemática  (International Zhautykov Olympiad 2016)

Um quadrilátero $ABCD$ está inscrito em um círculo de centro $O$. Suas diagonais se encontram em $M$. A circunferência de $ABM$ intercepta os lados $AD$ e $BC$ em $N$ e $K$, respectivamente. Prove que as áreas de $NOMD$ e $KOMC$ são iguais.