Q2 Matemática  (International Zhautykov Olympiad 2015)

Dentro do triângulo $ABC$ é dado um ponto $M$. A linha $BM$ encontra o lado $AC$ em $N$. O ponto $K$ é simétrico a $M$ em relação a $AC$. A linha $BK$ encontra $AC$ em $P$. Se $\angle AMP=\angle CMN$, prove que $\angle ABP=\angle CBN$.