Q3 Matemática  (International Zhautykov Olympiad 2014)

Dado são 100 diferentes inteiros positivos. Chamamos um par de números bom se a razão desses números for 2 ou 3. Qual é o número máximo de pares bons que esses 100 números podem formar? (Um número pode ser usado em vários pares.) Proposto por Alexander S. Golovanov, Rússia