Q3 Matemática  (International Zhautykov Olympiad 2012)

Sejam $P,Q,R$ três polinômios com coeficientes reais tais que $$P(Q(x))+P(R(x))=\text{constante}$$ para todo $x$. Prove que $P(x)=\text{constant}$ ou $Q(x)+R(x)=\text{constant}$ para todos os $x$.