Q4 Matemática  (International Zhautykov Olympiad 2011)

Encontre o número máximo de conjuntos que satisfazem simultaneamente as seguintes condições: i) qualquer um dos conjuntos consiste em $4$ elementos, ii) quaisquer dois conjuntos diferentes têm exatamente $2$ elementos comuns, iii) não há dois elementos comuns a todos os conjuntos.