Q3 Matemática  (International Zhautykov Olympiad 2011)

Seja $\mathbb{N}$ o conjunto de todos os inteiros positivos. Um par ordenado $(a;b)$ de números $a,b\in \mathbb{N}$ é chamado de interessante, se para qualquer $n\in \mathbb{N}$ existir $k\in \mathbb{N}$ tal que o número $a^k+b$ é divisível por $2^n$. Encontre todos os pares ordenados de números interessantes.