Q5 Matemática  (International Zhautykov Olympiad 2010)

Em cada vértice de um $n$ -gon regular é colocada exatamente uma ficha. A cada $step$ pode-se trocar quaisquer duas fichas vizinhas. Encontre o menor número de passos necessários para alcançar o arranjo onde cada ficha é movida por $[\frac{n}{2}]$ posições no sentido horário a partir de sua posição inicial.