Q5 Matemática  (International Zhautykov Olympiad 2009)

Dado um quadrilátero $ABCD$ com $\angle B=\angle D=90^{\circ }$. O ponto $M$ é escolhido no segmento $AB$ então $AD=AM$. Os raios $DM$ e $CB$ se cruzam no ponto $N$. Os pontos $H$ e $K$ são pés de perpendiculares dos pontos $D$ e $C$ às linhas $AC$ e $AN$, respectivamente. Prove que $\angle MHN=\angle MCK$.