Q4 Matemática  (International Zhautykov Olympiad 2009)

No plano, um sistema de coordenadas cartesianas é escolhido. Dados pontos $A_1,A_2,A_3,A_4$ na parábola $y=x^2$ e pontos $B_1,B_2,B_3,B_4$ na parábola $y=2009x^2$. Os pontos $A_1,A_2,A_3,A_4$ são concíclicos, e os pontos $A_i$ e $B_i$ têm abcissas iguais para cada $i=1,2,3,4$. Prove que os pontos $B_1,B_2,B_3,B_4$ também são concíclicos.