Q2 Matemática  (International Zhautykov Olympiad 2008)

Um polinômio $P(x)$ com coeficientes inteiros é chamado de bom, se puder ser representado como uma soma de cubos de vários polinômios (na variável $x$) com coeficientes inteiros. Por exemplo, os polinômios $x^3-1$ e $9x^3-3x^2+3x+7=(x-1{)}^3+(2x{)}^3+2^3$ são bons. a) O polinômio $P(x)=3x+3x^7$ é bom? b) O polinômio $P(x)=3x+3x^7+3x^{2008}$ é bom? Justifique suas respostas.