Q2 Matemática  (International Zhautykov Olympiad 2007)

Seja $ABCD$ um quadrilátero convexo, com $\angle BAC=\angle DAC$ e $M$ um ponto dentro tal que $\angle MBA=\angle MCD$ e $\angle MBC=\angle MDC$. Mostre que o ângulo $\angle ADC$ é igual a $\angle BMC$ ou $\angle AMB$.