Q6 Matemática (International Zhautykov Olympiad 2006)
Em uma pilha você tem 100 pedras. Uma partição da pilha em pilhas é boa se: 1) as pilhas pequenas tiverem números diferentes de pedras; 2) para qualquer partição de uma das pilhas pequenas em 2 pilhas menores, entre as pilhas de você obtém 2 com o mesmo número de pedras (qualquer pilha tem pelo menos 1 pedra). Encontre os valores máximo e mínimo de para os quais isso é possível.