Q9 Matemática  (International Zhautykov Olympiad 2005)

Seja $r$ um número real tal que a sequência $(a_n{)}_{n\ge 1}$ de números reais positivos satisfaça a equação $a_1+a_2+\cdots +a_{m+1}\le r{a}_m$ para cada inteiro positivo $m$. Prove que $r\ge 4$.