Q3 Matemática  (International Zhautykov Olympiad 2005)

Seja $A$ um conjunto de $2n$ pontos no plano tal que três pontos não sejam colineares. Prove que para quaisquer dois pontos distintos $a,b\in A$ existe uma linha que divide $A$ em dois subconjuntos, cada um contendo $n$ pontos e tal que $a,b$ esteja em lados diferentes da linha.