Q27 Matemática  (IMO Shortlist 2018)

Seja $f:\{1,2,3,\dots \}\to \{2,3,\dots \}$ uma função tal que $f(m+n)|f(m)+f(n)$ para todos os pares $m,n$ de inteiros positivos. Prove que existe um inteiro positivo $c>1$ que divide todos os valores de $f$.