Q20 Matemática  (IMO Shortlist 2018)

Um quadrilátero convexo $ABCD$ satisfaz $AB\cdot CD=BC\cdot DA$. O ponto $X$ está dentro de $ABCD$ de modo que $$\angle XAB=\angle XCD\text{and}\angle XBC=\angle XDA.$$Prove que $\angle BXA+\angle DXC=180^{\circ }$. Proposto por Tomasz Ciesla, Polônia